Выполните сложение дробей и упростите получившееся выражение: $$\frac{c}{b-c} + \frac{b^2 - 3bc}{b^2 - c^2}$$

Разложим знаменатель второй дроби на множители, используя формулу разности квадратов:

$$\frac{c}{b-c} + \frac{b^2 - 3bc}{(b-c)(b+c)}$$

Приведём дроби к общему знаменателю, домножив первую дробь на (b+c):

$$\frac{c(b+c)}{(b-c)(b+c)} + \frac{b^2 - 3bc}{(b-c)(b+c)}$$

Раскроем скобки:

$$\frac{bc+c^2}{(b-c)(b+c)} + \frac{b^2 - 3bc}{(b-c)(b+c)}$$

Сложим дроби:

$$\frac{bc+c^2 + b^2 - 3bc}{(b-c)(b+c)} = \frac{b^2 - 2bc + c^2}{(b-c)(b+c)}$$

В числителе свернём квадрат разности:

$$\frac{(b-c)^2}{(b-c)(b+c)}$$

Сократим дробь на (b-c):

$$\frac{b-c}{b+c}$$

Ответ:

$$\frac{b-c}{b+c}$$