2. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии 1; 3; 5; .... Найдите сумму первых восьми её членов

Дано: арифметическая прогрессия (аₙ): 1; 3; 5; ...

Найти: S₈

Решение:

Определим разность арифметической прогрессии:

d = a₂ - a₁ = 3 - 1 = 2

Вычислим восьмой член арифметической прогрессии:

a₈ = a₁ + 7d = 1 + 7 × 2 = 1 + 14 = 15

Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

Sₙ = (a₁ + aₙ) × n / 2

S₈ = (a₁ + a₈) × 8 / 2 = (1 + 15) × 8 / 2 = 16 × 8 / 2 = 16 × 4 = 64

Ответ: 64