44. Вычислите: a) \((4\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{9} - \frac{4}{7}) : 3\frac{1}{2};\) b) \(2\frac{3}{11} \cdot \frac{7}{9} + 6\frac{8}{11} : 1\frac{2}{7}.\)

a) Вычислим значение выражения \((4\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{9} - \frac{4}{7}) : 3\frac{1}{2}\)

Ответ: -4/49

• Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}\) и \(3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}\)
• Выполним умножение в скобках: \(\frac{9}{2} \cdot \frac{2}{9} = 1\)
• Выполним вычитание в скобках: \(1 - \frac{4}{7} = \frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}\)
• Выполним деление: \(\frac{3}{7} : \frac{7}{2} = \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{7} = \frac{6}{49}\)

Ответ: 6/49

б) Вычислим значение выражения \(2\frac{3}{11} \cdot \frac{7}{9} + 6\frac{8}{11} : 1\frac{2}{7}\)

Ответ: 77/9

• Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(2\frac{3}{11} = \frac{25}{11}\), \(6\frac{8}{11} = \frac{74}{11}\) и \(1\frac{2}{7} = \frac{9}{7}\)
• Выполним умножение: \(\frac{25}{11} \cdot \frac{7}{9} = \frac{175}{99}\)
• Выполним деление: \(\frac{74}{11} : \frac{9}{7} = \frac{74}{11} \cdot \frac{7}{9} = \frac{518}{99}\)
• Выполним сложение: \(\frac{175}{99} + \frac{518}{99} = \frac{693}{99} = \frac{77}{11}\)

Ответ: 77/11