650. Вычислите сумму первых девяти членов геометрической прогрессии, если: a) C₁ = 4, q = 3; 6) C₁ = 1, q = 2; B) C₁ = -2, q = 2; г) С1 = 32, q = -0,5.

a) Дано: первый член c₁ = -4, знаменатель q = 3, количество членов n = 9.

Используем формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии:

\[ S_n = \frac{c_1(1 - q^n)}{1 - q} \]

Подставляем значения:

\[ S_9 = \frac{-4(1 - 3^9)}{1 - 3} = \frac{-4(1 - 19683)}{-2} = 2 \cdot (-19682) = 39364 \]

Ответ: 39364

б) Дано: первый член c₁ = 1, знаменатель q = -2, количество членов n = 9.

Используем формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии:

\[ S_n = \frac{c_1(1 - q^n)}{1 - q} \]

Подставляем значения:

\[ S_9 = \frac{1(1 - (-2)^9)}{1 - (-2)} = \frac{1 - (-512)}{3} = \frac{513}{3} = 171 \]

Ответ: 171

в) Дано: первый член c₁ = -2, знаменатель q = 2, количество членов n = 9.

Используем формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии:

\[ S_n = \frac{c_1(1 - q^n)}{1 - q} \]

Подставляем значения:

\[ S_9 = \frac{-2(1 - 2^9)}{1 - 2} = \frac{-2(1 - 512)}{-1} = -2 \cdot (-511) = 1022 \]

Ответ: 1022

г) Дано: первый член c₁ = 32, знаменатель q = -0,5, количество членов n = 9.

Используем формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии:

\[ S_n = \frac{c_1(1 - q^n)}{1 - q} \]

Подставляем значения:

\[ S_9 = \frac{32(1 - (-0.5)^9)}{1 - (-0.5)} = \frac{32(1 - (-0.001953125))}{1.5} = \frac{32 \cdot 1.001953125}{1.5} = \frac{32.0625}{1.5} = 21.375 \]

Ответ: 21.375