2. Вычислите скалярное произведение векторов \(\vec{m}\) и \(\vec{n}\), если \(\vec{m} \{3; -2\}\), \(\vec{n} \{-2; 3\}\).

Для вычисления скалярного произведения векторов \(\vec{m} \{3; -2\}\) и \(\vec{n} \{-2; 3\}\) используем формулу:

$$\vec{m} \cdot \vec{n} = m_x \cdot n_x + m_y \cdot n_y$$

В данном случае:

• \(m_x = 3\)
• \(m_y = -2\)
• \(n_x = -2\)
• \(n_y = 3\)

Тогда:

$$\vec{m} \cdot \vec{n} = 3 \cdot (-2) + (-2) \cdot 3 = -6 - 6 = -12$$

Ответ: -12