1. Вычислите скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), если \(|\vec{a}| = 2\), \(|\vec{b}| = 3\), а угол между ними 120°.

Для вычисления скалярного произведения векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) используем формулу:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\theta)$$

где \(|\vec{a}|\) и \(|\vec{b}|\) - длины векторов, а \(\theta\) - угол между ними.

В данном случае:

• \(|\vec{a}| = 2\)
• \(|\vec{b}| = 3\)
• \(\theta = 120^\circ\)

Тогда:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 3 \cdot \cos(120^\circ) = 6 \cdot (-\frac{1}{2}) = -3$$

Ответ: -3