5. Найдите угол между ненулевыми векторами \(\vec{a} \{x; y\}\) и \(\vec{b} \{-y; x\}\).

Найдем скалярное произведение векторов \(\vec{a} \{x; y\}\) и \(\vec{b} \{-y; x\}\):

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = x \cdot (-y) + y \cdot x = -xy + xy = 0$$

Так как скалярное произведение равно нулю, векторы перпендикулярны.

Значит, угол между векторами равен 90°.

Ответ: 90°