7. Вычислите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если AO=4 см, ∠AOB = 135°.

Площадь сектора вычисляется по формуле: $$S = \frac{\pi R^2 \alpha}{360^{\circ}}$$ В данном случае, R = 4 см, $$\alpha$$ = 135°. $$S = \frac{\pi \cdot 4^2 \cdot 135}{360} = \frac{\pi \cdot 16 \cdot 135}{360} = \frac{2160\pi}{360} = 6\pi$$ Ответ: $$6\pi$$ см$$^2$$