Вычислите: 1) (8 - 2) * 2.7 - 4 : 0.65

Решение:

Сначала выполним действия в скобках:

\( 8 \frac{7}{12} - 2 \frac{17}{36} = \frac{8 \cdot 12 + 7}{12} - \frac{2 \cdot 36 + 17}{36} = \frac{103}{12} - \frac{89}{36} = \frac{103 \cdot 3}{36} - \frac{89}{36} = \frac{309 - 89}{36} = \frac{220}{36} = \frac{55}{9} \)

Теперь выполним умножение и деление:

\( \frac{55}{9} \times 2.7 = \frac{55}{9} \times \frac{27}{10} = \frac{55 \cdot 3}{10} = \frac{11 \cdot 3}{2} = \frac{33}{2} = 16.5 \)

\( 4 \frac{1}{3} : 0.65 = \frac{13}{3} : \frac{65}{100} = \frac{13}{3} \times \frac{100}{65} = \frac{13 \cdot 100}{3 \cdot 65} = \frac{100}{3 \cdot 5} = \frac{20}{3} \)

Наконец, выполним вычитание:

\( 16.5 - \frac{20}{3} = \frac{33}{2} - \frac{20}{3} = \frac{33 \cdot 3 - 20 \cdot 2}{6} = \frac{99 - 40}{6} = \frac{59}{6} \)

Ответ: \(\frac{59}{6}\).