10) (3x + x²)² - x²(x - 5)(x + 5) + 2x(8 - 3x²)

Решение:

Раскроем первую скобку (квадрат суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)):

\( (3x + x^2)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(x^2) + (x^2)^2 = 9x^2 + 6x^3 + x^4 \)

Раскроем вторую скобку (разность квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \) и умножим на \(x^2\)):

\( x^2(x - 5)(x + 5) = x^2(x^2 - 25) = x^4 - 25x^2 \)

Раскроем третью скобку:

\( 2x(8 - 3x^2) = 16x - 6x^3 \)

Теперь объединим все полученные выражения:

\( (9x^2 + 6x^3 + x^4) - (x^4 - 25x^2) + (16x - 6x^3) \)

Раскроем скобки, меняя знаки, где стоит минус:

\( 9x^2 + 6x^3 + x^4 - x^4 + 25x^2 + 16x - 6x^3 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( (x^4 - x^4) + (6x^3 - 6x^3) + (9x^2 + 25x^2) + 16x \)

\( 0 + 0 + 34x^2 + 16x \)

\( 34x^2 + 16x \)

Ответ: \(34x^2 + 16x\).