Вычислите: $$ \frac{9}{12} - (4 - 3 \frac{1}{2}) : 1 \frac{1}{6} $$

1. **Преобразуем смешанную дробь в неправильную:** $$3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$$ 2. **Выполним вычитание в скобках:** $$4 - 3 \frac{1}{2} = 4 - \frac{7}{2} = \frac{8}{2} - \frac{7}{2} = \frac{1}{2}$$ 3. **Преобразуем смешанную дробь в неправильную:** $$1 \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$$ 4. **Выполним деление:** $$\frac{1}{2} : 1 \frac{1}{6} = \frac{1}{2} : \frac{7}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{7} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}$$ 5. **Выполним вычитание:** $$\frac{9}{12} - \frac{3}{7} = \frac{3}{4} - \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} - \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{21}{28} - \frac{12}{28} = \frac{9}{28}$$ **Ответ:** $$\frac{9}{28}$$