В библиотеку купили 770 новых книг и разложили их поровну по стеллажам. Сколько стеллажей в библиотеке, если на каждом стеллаже больше 70, но меньше 90 книг?

1. **Найдем количество книг на одном стеллаже:** По условию, количество книг на каждом стеллаже находится в диапазоне от 71 до 89 (больше 70 и меньше 90). Общее количество книг (770) должно делиться на количество книг на одном стеллаже без остатка. 2. **Найдем делители числа 770, находящиеся в диапазоне от 71 до 89:** Делители числа 770: 1, 2, 5, 7, 10, 11, 14, 35, 55, 70, 77, 110, 154, 385, 770. Из этого списка подходит только 77. 3. **Найдем количество стеллажей:** Количество стеллажей = Общее количество книг / Количество книг на одном стеллаже = 770 / 77 = 10. **Ответ:** В библиотеке 10 стеллажей.