1. **Найдем радиус стола:**
Длина окружности (C) связана с радиусом (r) формулой: $$C = 2 \pi r$$. Следовательно, $$r = \frac{C}{2 \pi} = \frac{62.8}{2 \cdot 3.14} = \frac{62.8}{6.28} = 10$$ см.
2. **Найдем площадь стола:**
Площадь круга (S) равна: $$S = \pi r^2 = 3.14 \cdot 10^2 = 3.14 \cdot 100 = 314$$ кв. см.
**Ответ:** Площадь стола равна 314 квадратных сантиметров.