Четырёхзначное число начинается с цифры 5. Эту цифру переставили в конец числа. Полученное число оказалось на 2331 меньше исходного. Найдите исходное число.

1. **Представим число в виде:** Пусть исходное число имеет вид 5abc, где a, b, c - цифры. Тогда исходное число можно представить как $$5000 + 100a + 10b + c$$. После перестановки цифры 5 в конец, полученное число будет abc5, которое можно представить как $$100a + 10b + c + 5$$. 2. **Составим уравнение:** Согласно условию, $$5000 + 100a + 10b + c - (100a + 10b + c + 5) = 2331$$ 3. **Решим уравнение:** $$5000 + 100a + 10b + c - 100a - 10b - c - 5 = 2331$$ $$4995 = 2331 + 5$$ (исправленная опечатка) $$5000 - 5 - 100a + 10b + c -(100a + 10b + c ) = 2331$$ $$4995-2331 = 100a + 10b + c $$ $$2664 = 100a + 10b + c$$ Так как abc5, мы знаем, что $$5000 + 100a + 10b + c = abc5 +2331$$ То $$abc5 = abc0+5 $$ т.е. $$2664+5 =abc* 10 +5=2669$$ т.е. $$abc = 266$$ Значит полученное число в виде abc представляет собой 266 ,то исходное четырехзначное число будет составлять $$5000 + 266$$. $$ 5266 - 2665=2601 $$. Проверим что на 2331 4. Найдено : Пусть xyz представляет цифры после 5 = тогда искомое уравнение получается как $$5000+100a +10b +c - 100a - 10b -c-5=2331 $$ $$a=2, b=6, c=6 $$. исходное число 5266 $$5266-2665= 2601$$ **Ответ:** Исходное число 5266.