4. Вычислите: $$\frac{2 - 6 \cdot 4^{-3}}{8^{-7}}$$.

Рассмотрим выражение $$\frac{2 - 6 \cdot 4^{-3}}{8^{-7}}$$. Сначала вычислим $$4^{-3}$$. Так как $$4 = 2^2$$, то $$4^{-3} = (2^2)^{-3} = 2^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64}$$. Тогда $$2 - 6 \cdot 4^{-3} = 2 - 6 \cdot \frac{1}{64} = 2 - \frac{6}{64} = 2 - \frac{3}{32} = \frac{64}{32} - \frac{3}{32} = \frac{61}{32}$$. Теперь рассмотрим $$8^{-7}$$. Так как $$8 = 2^3$$, то $$8^{-7} = (2^3)^{-7} = 2^{-21} = \frac{1}{2^{21}}$$. Таким образом, $$\frac{2 - 6 \cdot 4^{-3}}{8^{-7}} = \frac{\frac{61}{32}}{\frac{1}{2^{21}}} = \frac{61}{32} \cdot 2^{21} = \frac{61}{2^5} \cdot 2^{21} = 61 \cdot 2^{21-5} = 61 \cdot 2^{16} = 61 \cdot 65536 = 4000096$$. Ответ: 4000096