Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Преобразуйте выражение: a) $$\left( \frac{1}{6} x^{-4} y^3 \right)^{-1}$$; б) $$\left( \frac{3a^{-4}}{2b^{-3}} \right)^{-2} \cdot 10a^7b^3$$.
Ответ:
- a) $$\left( \frac{1}{6} x^{-4} y^3 \right)^{-1} = \left( \frac{1}{6} \right)^{-1} \cdot (x^{-4})^{-1} \cdot (y^3)^{-1} = 6 \cdot x^{4} \cdot y^{-3} = \frac{6x^4}{y^3}$$. Ответ: $$\frac{6x^4}{y^3}$$
- б) $$\left( \frac{3a^{-4}}{2b^{-3}} \right)^{-2} \cdot 10a^7b^3 = \left( \frac{2b^{-3}}{3a^{-4}} \right)^{2} \cdot 10a^7b^3 = \frac{4b^{-6}}{9a^{-8}} \cdot 10a^7b^3 = \frac{4}{9} \cdot 10 \cdot a^{8+7} \cdot b^{-6+3} = \frac{40}{9}a^{15}b^{-3} = \frac{40a^{15}}{9b^3}$$. Ответ: $$\frac{40a^{15}}{9b^3}$$
Похожие
- 1. Найдите значение выражения: a) $5^{-4} \cdot 5^6$; б) $12^{-8} : 12^{-4}$; в) $(3^{-1})^{-8}$.
- 2. Упростите выражение: a) $(a^{-5})^4 \cdot a^{22}$; б) $0{,}4x^6y^{-8} \cdot 50x^{-5}y^9$.
- 3. Преобразуйте выражение: a) $\left( \frac{1}{6} x^{-4} y^3 \right)^{-1}$; б) $\left( \frac{3a^{-4}}{2b^{-3}} \right)^{-2} \cdot 10a^7b^3$.
- 4. Вычислите: $\frac{2 - 6 \cdot 4^{-3}}{8^{-7}}$.
- 5. Представьте произведение $(3{,}5 \cdot 10^{-5}) \cdot (6{,}4 \cdot 10^{2})$ в стандартном виде числа.
