5. Вычислите \(\frac{(3\sqrt{2})^2}{5} \cdot \frac{(4\sqrt{2})^2}{10}\)

1. Вычислим значение первого множителя: $$(3\sqrt{2})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18$$, тогда $$\frac{(3\sqrt{2})^2}{5} = \frac{18}{5} = 3{,}6$$.

2. Вычислим значение второго множителя: $$(4\sqrt{2})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 16 \cdot 2 = 32$$, тогда $$\frac{(4\sqrt{2})^2}{10} = \frac{32}{10} = 3{,}2$$.

3. Подставим полученные значения в исходное выражение: $$\frac{(3\sqrt{2})^2}{5} \cdot \frac{(4\sqrt{2})^2}{10} = 3{,}6 \cdot 3{,}2 = 11{,}52$$.

Ответ: 11,52