6. Во сколько раз изменится давление, если сила давления увели- чится в 2 раза, а площадь поверхности уменьшится в 6 раз?

Давление определяется по формуле:

$$p = \frac{F}{S}$$

Пусть начальное давление равно p₁, начальная сила F₁ и начальная площадь S₁. Тогда:

$$p_1 = \frac{F_1}{S_1}$$

Если сила увеличится в 2 раза, то новая сила будет F₂ = 2F₁. Если площадь уменьшится в 6 раз, то новая площадь будет S₂ = S₁/6. Тогда новое давление p₂ будет равно:

$$p_2 = \frac{F_2}{S_2} = \frac{2F_1}{\frac{S_1}{6}} = \frac{2 \cdot 6 \cdot F_1}{S_1} = 12 \cdot \frac{F_1}{S_1} = 12 \cdot p_1$$

Таким образом, давление увеличится в 12 раз.

Ответ: Давление увеличится в 12 раз.