4. Какую площадь должно иметь острие гвоздя, чтобы при силе давления F = 20 Н созданное гвоздем давление равнялось р = 10 МПа?

Для определения площади острия гвоздя воспользуемся формулой:

$$p = \frac{F}{S}$$,

где:

• p – давление (в Паскалях),
• F – сила давления (в Ньютонах),
• S – площадь поверхности (в квадратных метрах).

Выразим из этой формулы площадь:

$$S = \frac{F}{p}$$

Давление нужно перевести из мегапаскалей в паскали: 10 МПа = 10 × 10⁶ Па.

Подставим значения в формулу:

$$S = \frac{20 \text{ Н}}{10 \cdot 10^6 \text{ Па}} = 2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$$

Переведём площадь в квадратные миллиметры: 2 ⋅ 10⁻⁶ м² = 2 мм².

Ответ: 2 мм²