5. Во сколько раз и как изменится давление, если площадь поверх- ности, на которую действует сила давления, уменьшится в k раз?

Давление определяется по формуле:

$$p = \frac{F}{S}$$

Пусть начальное давление равно p₁, начальная площадь S₁. Тогда:

$$p_1 = \frac{F}{S_1}$$

Если площадь уменьшится в k раз, то новая площадь будет S₂ = S₁/k. Тогда новое давление p₂ будет равно:

$$p_2 = \frac{F}{S_2} = \frac{F}{\frac{S_1}{k}} = \frac{kF}{S_1} = k \cdot \frac{F}{S_1} = k \cdot p_1$$

Таким образом, давление увеличится в k раз.

Ответ: Давление увеличится в k раз.