Вариант В1 1 Запишите уравнение прямой, прохо- дящей через точки A(-3; 5), B(6; 2).

Решение:

1) Найдем угловой коэффициент k:

\[k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{2 - 5}{6 - (-3)} = \frac{-3}{9} = -\frac{1}{3}\]

2) Уравнение прямой имеет вид y = kx + b, где k = -1/3. Теперь найдем b, используя координаты точки A(-3; 5):

\[5 = -\frac{1}{3} \cdot (-3) + b\] \[5 = 1 + b\] \[b = 4\]

3) Итак, уравнение прямой:

\[y = -\frac{1}{3}x + 4\]

Ответ:

\[y = -\frac{1}{3}x + 4\]

Проверка за 10 секунд: Подставьте координаты точек A и B в уравнение, чтобы убедиться, что они удовлетворяют уравнению прямой.

База: Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2), можно найти по формуле (y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1).