Вариант 2, задание 1: Найдите значение выражения $$(\sqrt{54} - \sqrt{6} + \sqrt{24}) + \sqrt{6}$$.

Решение:

1. Упростим выражения под корнями: \( \sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = 3\sqrt{6} \), \( \sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6} \).
2. Подставим упрощённые значения в выражение: \( (3\sqrt{6} - \sqrt{6} + 2\sqrt{6}) + \sqrt{6} \).
3. Сложим подобные слагаемые внутри скобок: \( 3\sqrt{6} - \sqrt{6} + 2\sqrt{6} = (3 - 1 + 2)\sqrt{6} = 4\sqrt{6} \).
4. Добавим оставшийся корень: \( 4\sqrt{6} + \sqrt{6} = 5\sqrt{6} \).

Ответ: $$5\sqrt{6}$$.