Вариант 1, задание 1: Найдите значение выражения $$(\sqrt{3} - \sqrt{12} + \sqrt{27}) + \sqrt{3}$$.

Решение:

1. Упростим выражения под корнями: \( \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3} \), \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3} \).
2. Подставим упрощённые значения в выражение: \( (\sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3}) + \sqrt{3} \).
3. Сложим подобные слагаемые внутри скобок: \( \sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = (1 - 2 + 3)\sqrt{3} = 2\sqrt{3} \).
4. Добавим оставшийся корень: \( 2\sqrt{3} + \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \).

Ответ: $$3\sqrt{3}$$.