Вариант 2. 1. Выполните действия: m-8 / 5m : m^2-64 / 15m^2;

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем первое выражение.
   \( \frac{m-8}{5m} \)
2. Шаг 2: Запишем второе выражение.
   \( \frac{m^2-64}{15m^2} \)
3. Шаг 3: Разделим первое выражение на второе.
   \( \frac{m-8}{5m} : \frac{m^2-64}{15m^2} = \frac{m-8}{5m} \cdot \frac{15m^2}{m^2-64} \)
4. Шаг 4: Разложим знаменатель второй дроби \( m^2 - 64 \) как разность квадратов: \( (m-8)(m+8) \).
   \( \frac{m-8}{5m} \cdot \frac{15m^2}{(m-8)(m+8)} \)
5. Шаг 5: Сократим \( m-8 \) и \( m \).
   \( \frac{1}{1} \cdot \frac{3m}{m+8} \)
6. Шаг 6: Упростим выражение.
   \( \frac{3m}{m+8} \)

Ответ: \( \frac{3m}{m+8} \)