4. Решите уравнение 9x^2 - 6x + 1 = 0.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем уравнение:
   \( 9x^2 - 6x + 1 = 0 \)
2. Шаг 2: Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 9 \), \( b = -6 \), \( c = 1 \).
3. Шаг 3: Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):
   \( D = (-6)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 1 \)
   \( D = 36 - 36 \)
   \( D = 0 \)
4. Шаг 4: Так как дискриминант равен 0, уравнение имеет один действительный корень. Найдем его по формуле \( x = -\frac{b}{2a} \):
   \( x = -\frac{-6}{2 \cdot 9} \)
   \( x = \frac{6}{18} \)
5. Шаг 5: Упростим дробь:
   \( x = \frac{1}{3} \)

Ответ: \( x = \frac{1}{3} \)