3. Решите неравенство (2x-3)/6 < (4x+1)/7 и найдите его наименьшее целочисленное решение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем неравенство:
   \( \frac{2x-3}{6} < \frac{4x+1}{7} \)
2. Шаг 2: Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель, который равен 42, чтобы избавиться от дробей:
   \( 42 \cdot \frac{2x-3}{6} < 42 \cdot \frac{4x+1}{7} \)
3. Шаг 3: Сократим дроби:
   \( 7(2x-3) < 6(4x+1) \)
4. Шаг 4: Раскроем скобки:
   \( 14x - 21 < 24x + 6 \)
5. Шаг 5: Перенесем члены с \( x \) в правую часть, а постоянные — в левую, меняя знаки:
   \( -21 - 6 < 24x - 14x \)
6. Шаг 6: Упростим:
   \( -27 < 10x \)
7. Шаг 7: Разделим обе части на 10:
   \( -2.7 < x \) или \( x > -2.7 \)
8. Шаг 8: Наименьшее целочисленное решение для \( x > -2.7 \) — это -2.

Ответ: Наименьшее целочисленное решение: -2.