Вариант 1. 4. Вычислить а) 6! / 4! б) A6 - C42 5. Сколькими способами можно рассадить 6 детей на скамейке?

Вариант 1

1. 4. Вычислить:
   а) \( \frac{6!}{4!} = \frac{720}{24} = 30 \)
   б) \( A_6^2 - C_4^2 \) (Необходимо уточнение, что такое A и C, или это обозначения для перестановок и сочетаний: \( P_6^2 = \frac{6!}{(6-2)!} = \frac{720}{24} = 30 \), \( C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{24}{2 \cdot 2} = 6 \). Если это так, то \( 30 - 6 = 24 \)
2. 5. Сколькими способами можно рассадить 6 детей на скамейке?
   Это задача на перестановки. Количество способов равно числу перестановок из 6 элементов: \( P_6 = 6! = 720 \) способов.

Ответ: а) 30; б) 24 (при условии, что A и C — обозначения для перестановок и сочетаний); 720 способов.