Вариант 1. 2) Равные отрезки AB и CD точкой пересечения O делятся пополам. Доказать, что ΔAOC = ΔBOD, и найти AC, если BD = 12 см.

Так как точка \(O\) делит отрезки \(AB\) и \(CD\) пополам, то \(AO=OB\) и \(CO=OD\). Углы \(AOC\) и \(BOD\) — вертикальные, поэтому \(\angle AOC=\angle BOD\). Следовательно, \(\triangle AOC=\triangle BOD\) по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников соответствующие стороны равны: \(AC=BD=12\) см.

Ответ: \(AC=12\) см.