Вариант №1. Задача 3. Тело движется по оси ОХ. Проекция его скорости $$v_x(t)$$ меняется по закону, приведенному на графике. Определите путь, пройденный телом за 10 с.

Путь, пройденный телом, численно равен площади под графиком зависимости скорости от времени.

В данном случае, график представляет собой трапецию. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.

Основания трапеции: 10 м/с и 20 м/с.

Высота трапеции: 10 с.

$$S = \frac{(10 + 20) \cdot 10}{2} = \frac{30 \cdot 10}{2} = 150 \text{ м}$$

Ответ: 150 м