Вариант №1. Задача 2. Подъезжая к станции, поезд тормозит в течение 20 с. Определите тормозной путь поезда, если его начальная скорость равна 72 км/ч.

Дано:

• $$t = 20 \text{ c}$$
• $$v_0 = 72 \text{ км/ч}$$
• $$v = 0 \text{ м/с}$$

Найти: $$S$$

Решение:

1. Переведем км/ч в м/с: $$v_0 = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$$
2. Найдем ускорение: $$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{0 - 20}{20} = -1 \text{ м/с}^2$$
3. Найдем тормозной путь: $$S = v_0 t + \frac{at^2}{2} = 20 \cdot 20 + \frac{(-1) \cdot 20^2}{2} = 400 - \frac{400}{2} = 400 - 200 = 200 \text{ м}$$

Ответ: 200 м