Вариант 1 1. Найдите значение выражения: 1 2- 4 a) 4:2:; 2,8 3 6); 7 1- 8 в) 16,8; г) 1,21 2 8 35

1. Найдите значение выражения:

a) $$4\frac{4}{9}:2\frac{2}{3};$$

$$4\frac{4}{9}:2\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} : \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{40}{9} : \frac{8}{3} = \frac{40}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 8 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 8} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$$

б) $$2\frac{1}{4}:1\frac{7}{8};$$

$$2\frac{1}{4}:1\frac{7}{8} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} : \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{9}{4} : \frac{15}{8} = \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{15} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 2}{4 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$$

в) $$2,8 : 16,8;$$

$$2,8 : 16,8 = \frac{28}{10} : \frac{168}{10} = \frac{28}{10} \cdot \frac{10}{168} = \frac{28}{168} = \frac{28}{6 \cdot 28} = \frac{1}{6}$$

г) $$\frac{1,21}{2\frac{2}{3}};$$

$$\frac{1,21}{2\frac{2}{3}} = 1,21 : 2\frac{2}{3} = \frac{121}{100} : \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{121}{100} : \frac{8}{3} = \frac{121}{100} \cdot \frac{3}{8} = \frac{121 \cdot 3}{100 \cdot 8} = \frac{363}{800}$$

Ответ: a) $$1\frac{2}{3}$$, б) $$1\frac{1}{5}$$, в) $$\frac{1}{6}$$, г) $$\frac{363}{800}$$