Вариант 3 1) Найдите 7cos2a, если sina = -0,2

1) Дано: $$sin \alpha = -0,2$$. Найти: $$7cos2\alpha$$

Решение:

$$cos2\alpha = cos^2\alpha - sin^2\alpha$$

$$sin^2\alpha + cos^2\alpha = 1$$

$$cos^2\alpha = 1 - sin^2\alpha = 1 - (-0,2)^2 = 1 - 0,04 = 0,96$$

$$cos2\alpha = 0,96 - (-0,2)^2 = 0,96 - 0,04 = 0,92$$

$$7cos2\alpha = 7 \cdot 0,92 = 6,44$$

Ответ: 6,44