4) Найдите 2sin6a 5cos3a , если sin3a = 0,8

4) Дано: выражение $$ \frac{2sin6 \alpha}{5cos3\alpha}$$, $$sin3\alpha = 0,8$$. Найти значение выражения

Решение:

$$sin2\alpha = 2sin\alpha cos\alpha$$

$$sin6\alpha = sin(2 \cdot 3\alpha) = 2sin3\alpha cos3\alpha$$

$$\frac{2sin6 \alpha}{5cos3\alpha} = \frac{2 \cdot 2sin3\alpha cos3\alpha}{5cos3\alpha} = \frac{4sin3\alpha}{5} = \frac{4 \cdot 0,8}{5} = \frac{3,2}{5} = 0,64$$

Ответ: 0,64