Вариант 9 1. Ha каком рисунке изображено множество решений неравенства x²-17x+72>0?

Решим неравенство \[x^2 - 17x + 72 > 0\]

Найдем корни квадратного уравнения \[x^2 - 17x + 72 = 0\]

По теореме Виета, корни x₁ = 8 и x₂ = 9.

Теперь определим знаки на интервалах: \[(-\infty; 8), (8; 9), (9; +\infty)\]

• На интервале (-\infty; 8) возьмем x = 7 : \[7^2 - 17 \cdot 7 + 72 = 49 - 119 + 72 = 2 > 0\]
• На интервале (8; 9) возьмем x = 8.5 : \[8.5^2 - 17 \cdot 8.5 + 72 = 72.25 - 144.5 + 72 = -0.25 < 0\]
• На интервале (9; +\infty) возьмем x = 10 : \[10^2 - 17 \cdot 10 + 72 = 100 - 170 + 72 = 2 > 0\]

Таким образом, решением неравенства являются интервалы (-\infty; 8) и (9; +\infty).

Ответ: Рисунок 1