Решение неравенства

Рассмотрим неравенство x² - 6x + 9 < 0.

Заметим, что x² - 6x + 9 - это полный квадрат:

x² - 6x + 9 = (x - 3)²

Тогда неравенство можно переписать как:

(x - 3)² < 0

Квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен. То есть, (x - 3)² ≥ 0 для любого x.

Выражение (x - 3)² может быть равно нулю только в том случае, когда x = 3.

Поскольку нам нужно найти такие x, при которых (x - 3)² < 0 (то есть, меньше нуля), а квадрат не может быть отрицательным, то неравенство не имеет решений.

Ответ: Нет решений.