ВАРИАНТ № 2 1. Два шара массами т и 2т движутся со скоростями, равными соответственно 20 и о. Первый шар движется за вторым и, догнав, прилипает к нему. Каков суммарный импульс шаров после удара?

1. Закон сохранения импульса: $$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$, где $$m_1$$ – масса первого шара, $$v_1$$ – скорость первого шара, $$m_2$$ – масса второго шара, $$v_2$$ – скорость второго шара, $$v$$ – скорость совместного движения.

В данном случае $$m_1 = m$$, $$v_1 = 2v$$, $$m_2 = 2m$$, $$v_2 = v$$.

Суммарный импульс шаров после удара: $$(m_1 + m_2)v = (m + 2m)v = 3mv$$.

Выразим скорость совместного движения: $$v = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2} = \frac{m \cdot 2v + 2m \cdot v}{m + 2m} = \frac{4mv}{3m} = \frac{4}{3}v$$.

Подставим в формулу суммарного импульса: $$(m_1 + m_2)v = 3m \cdot \frac{4}{3}v = 4mv$$.

Ответ: $$4mv$$.