Вариант 4 1.-6(29+171) 7 4 5 2.(- - ) ⋅ 6 5 11 3. 3, 12+0,2.(-1,6) 4. 9x - x = 10,8 – 2,8 1 1 5 1 5. 2 : ( - - ) + 6. 2 4 3 4

Ответ: Вариант 4 решен ниже

1. Задание 1: \[-6 \cdot (29 + 171)\]

   Сначала выполняем сложение в скобках:

   \[29 + 171 = 200\]

   Теперь умножаем:

   \[-6 \cdot 200 = -1200\]

2. Задание 2: \[(\frac{7}{6} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{5}{11}\]

   Сначала выполняем вычитание в скобках. Приводим дроби к общему знаменателю (30):

   \[\frac{7}{6} - \frac{4}{5} = \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{35}{30} - \frac{24}{30} = \frac{35-24}{30} = \frac{11}{30}\]

   Теперь умножаем:

   \[\frac{11}{30} \cdot \frac{5}{11} = \frac{11 \cdot 5}{30 \cdot 11} = \frac{55}{330}\]

   Сокращаем дробь на 55:

   \[\frac{55}{330} = \frac{55:55}{330:55} = \frac{1}{6}\]

3. Задание 3: \[3.12 + 0.2 \cdot (-1.6)\]

   Сначала выполняем умножение:

   \[0.2 \cdot (-1.6) = -0.32\]

   Теперь складываем:

   \[3.12 + (-0.32) = 3.12 - 0.32 = 2.8\]

4. Задание 4: \[9x - x = 10.8 - 2.8\]

   Упрощаем выражение с x:

   \[8x = 8\]

   Делим обе части на 8:

   \[x = \frac{8}{8} = 1\]

5. Задание 5: \[2\frac{1}{2} : (\frac{1}{4} - \frac{5}{3}) + 6\frac{1}{4}\]

   Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

   \[2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\]

   \[6\frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{25}{4}\]

   Сначала выполняем вычитание в скобках. Приводим дроби к общему знаменателю (12):

   \[\frac{1}{4} - \frac{5}{3} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{3}{12} - \frac{20}{12} = \frac{3-20}{12} = \frac{-17}{12}\]

   Теперь делим:

   \[\frac{5}{2} : \frac{-17}{12} = \frac{5}{2} \cdot \frac{12}{-17} = \frac{5 \cdot 12}{2 \cdot (-17)} = \frac{60}{-34}\]

   Сокращаем дробь на 2:

   \[\frac{60}{-34} = \frac{60:2}{-34:2} = \frac{30}{-17} = -\frac{30}{17}\]

   Теперь складываем:

   \[-\frac{30}{17} + \frac{25}{4} = \frac{-30 \cdot 4}{17 \cdot 4} + \frac{25 \cdot 17}{4 \cdot 17} = \frac{-120}{68} + \frac{425}{68} = \frac{-120+425}{68} = \frac{305}{68}\]

Ответ:

• Задание 1: -1200
• Задание 2: 1/6
• Задание 3: 2.8
• Задание 4: 1
• Задание 5: 305/68

Ответ: Вариант 4 решен выше