Вариант 4 • 1. Упростите выражение: a) 5√2+2√32-√98; 6) (4√3+√27)√3; 8) (√5-√3)².

Выполним задание.

1. Упростите выражение:

1. $$5\sqrt{2} + 2\sqrt{32} - \sqrt{98} = 5\sqrt{2} + 2\sqrt{16 \cdot 2} - \sqrt{49 \cdot 2} = 5\sqrt{2} + 2 \cdot 4 \sqrt{2} - 7\sqrt{2} = 5\sqrt{2} + 8\sqrt{2} - 7\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$$

   Ответ: $$6\sqrt{2}$$

2. $$(4\sqrt{3} + \sqrt{27})\sqrt{3} = (4\sqrt{3} + \sqrt{9 \cdot 3})\sqrt{3} = (4\sqrt{3} + 3\sqrt{3})\sqrt{3} = 7\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 7 \cdot 3 = 21$$

   Ответ: 21

3. $$(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2 = (\sqrt{5})^2 - 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 5 - 2\sqrt{15} + 3 = 8 - 2\sqrt{15}$$

   Ответ: $$8 - 2\sqrt{15}$$