В1. Решите систему уравнений методом подстановки {x – y = 5; 3x – 7y = 20 – (x + y)}

Решение:

1. Из первого уравнения выразим \( x \):
   \( x = y + 5 \)
2. Упростим второе уравнение:
   \( 3x - 7y = 20 - x - y \)
   \( 3x + x - 7y + y = 20 \)
   \( 4x - 6y = 20 \)
3. Разделим второе уравнение на 2:
   \( 2x - 3y = 10 \)
4. Подставим \( x = y + 5 \) в упрощённое второе уравнение:
   \( 2(y + 5) - 3y = 10 \)
   \( 2y + 10 - 3y = 10 \)
   \( -y = 10 - 10 \)
   \( -y = 0 \)
   \( y = 0 \)
5. Подставим \( y = 0 \) в выражение для \( x \):
   \( x = 0 + 5 = 5 \)

Ответ: (5; 0)