14.В университете используется десятибалльная система оценки знаний студентов. Средняя оценка вычисляется как среднее арифметическое. Была проводена контрольная работа в двух группах. Результаты представлены в таблице. Группа Число студентов Средняя оценка 1 15 7.2 2 25 8,8 1) Найдите среднюю оценку всех студентов за эту работу. 2) Несколько студентов переписали работу, получив каждый на 1 балл больше. Новая средняя стала 8,3. Сколько студентов переписало работу?

1) Найдем среднюю оценку всех студентов:

Средняя оценка = (Сумма оценок всех студентов) / (Общее количество студентов)

Сумма оценок в 1 группе: 15 * 7.2 = 108

Сумма оценок во 2 группе: 25 * 8.8 = 220

Общая сумма оценок: 108 + 220 = 328

Общее количество студентов: 15 + 25 = 40

Средняя оценка всех студентов: 328 / 40 = 8.2

2) Пусть x - количество студентов, переписавших работу. Тогда их оценки увеличились на 1 балл.

Новая сумма оценок: 328 + x

Новая средняя оценка: (328 + x) / 40 = 8.3

328 + x = 8.3 * 40

328 + x = 332

x = 332 - 328

x = 4