10. Найдите наибольшее пятизначное число, которое: делится на 12 и все цифры строго возрастают (например, 45679).

Чтобы число делилось на 12, оно должно делиться на 3 и на 4.

Для делимости на 3, сумма цифр должна делиться на 3. Для делимости на 4, последние две цифры должны образовывать число, делящееся на 4.

Наибольшее пятизначное число с возрастающими цифрами имеет вид 45678 или 56789. Проверим делимость этих чисел на 12.

Сумма цифр числа 56789 равна 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 35. Это число не делится на 3, следовательно, 56789 не делится на 12.

Сумма цифр числа 45678 равна 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 30. Это число делится на 3. Число 78 не делится на 4. Значит, число 45678 не делится на 12.

Начнём уменьшать последнюю цифру и проверять:

45676. Сумма цифр 4 + 5 + 6 + 7 + 6 = 28. Не делится на 3.

45680. Число 80 делится на 4. Сумма цифр 4 + 5 + 6 + 8 + 0 = 23. Не делится на 3.

45792. Число 92 делится на 4. Сумма цифр 4 + 5 + 7 + 9 + 2 = 27. Делится на 3.

Проверяем: 45792 / 12 = 3816.