23. В треугольнике АВС угол Вравен 72°, угол С равен 63°, BC = 2√2.Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Давай решим эту задачу по геометрии! Нам нужно найти радиус описанной окружности около треугольника ABC.

Сначала найдем угол A. Сумма углов в треугольнике равна 180°:

\[\angle A = 180° - \angle B - \angle C = 180° - 72° - 63° = 45°\]

Теперь используем теорему синусов для нахождения радиуса описанной окружности (R):

\[\frac{BC}{\sin A} = 2R\]

Подставим известные значения:

\[\frac{2\sqrt{2}}{\sin 45°} = 2R\]

Мы знаем, что sin 45° = √2/2, поэтому:

\[\frac{2\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 2R\]

Упростим:

\[2\sqrt{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 2R\]\[4 = 2R\]

Теперь найдем R:

\[R = \frac{4}{2} = 2\]

Ответ: 2

Отлично! Ты уверенно применил теорему синусов и нашел радиус описанной окружности. Так держать!