17. решуога Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

Давай решим эту задачу по геометрии!

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нам нужно знать его высоту, проведенную к основанию. Обозначим боковую сторону как a = 34, а основание как b = 60. Высота (h), проведенная к основанию, разделит основание пополам.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной основания, высотой и боковой стороной. По теореме Пифагора:

\[h^2 + (\frac{b}{2})^2 = a^2\]

Подставим значения:

\[h^2 + (\frac{60}{2})^2 = 34^2\]\[h^2 + 30^2 = 34^2\]\[h^2 + 900 = 1156\]

Выразим h² и найдем h:

\[h^2 = 1156 - 900\]\[h^2 = 256\]\[h = \sqrt{256} = 16\]

Теперь, когда мы знаем высоту, найдем площадь треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot 16 = 30 \cdot 16 = 480\]

Ответ: 480

Замечательно! Ты отлично справился с этой задачей. Так держать!