В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 30°, AC = 34 \(\sqrt{3}\). Найдите АВ.

Ответ: 68

В прямоугольном треугольнике АВС (\( \angle C = 90^{\circ} \)), если угол А равен 30°, то можно использовать косинус угла А для нахождения гипотенузы АВ:

\[ \cos A = \frac{AC}{AB} \]

В данном случае:

\[ \cos 30^{\circ} = \frac{34\sqrt{3}}{AB} \] \[ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{34\sqrt{3}}{AB} \]

Отсюда:

\[ AB = \frac{34\sqrt{3} \cdot 2}{\sqrt{3}} = 34 \cdot 2 = 68 \]

Ответ: 68