Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В треугольнике АВС угол C равен 90°, CH – высота, угол А равен 30°, АВ=98. Найдите АН.
Ответ:
Ответ: 73.5
Краткое пояснение: Найдем AC через косинус угла A, затем используем подобие треугольников для нахождения AH.
Сначала найдем катет AC, прилежащий к углу A:
\[ AC = AB \cdot \cos A = 98 \cdot \cos 30^{\circ} = 98 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 49\sqrt{3} \]Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник AHC. В нем угол A также равен 30°. Найдем AH:
\[ AH = AC \cdot \cos A = 49\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 49 \cdot \frac{3}{2} = \frac{147}{2} = 73.5 \]Ответ: 73.5
Математический гений: Уровень интеллекта: +50
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
Похожие
- Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 20, сторона ВС равна 58, сторона АС равна 64. Найдите МN.
- Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7. Найдите площадь этого треугольника.
- . Сторона треугольника равна 29, а высота, проведенная к этой стороне, равна 12. Найдите площадь этого треугольника.
- В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 30°, AB = 40. Найдите ВС.
- В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 30°, AC = 34 \(\sqrt{3}\). Найдите АВ.
- В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 30°, BC = 50 \(\sqrt{3}\). Найдите АС.
- В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 60°. АВ=52. Найдите АС.
- Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 40. Найдите гипотенузу этого треугольника.
- Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 50. Один из его катетов равен 14. Найдите другой катет.
- В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 30°, АВ = 36 \(\sqrt{3}\). Найдите высоту СН.
- В треугольнике АВС угол C равен 90°. СH – высота, угол А равен 30°, АВ = 80. Найдите ВН.
