71. В треугольнике АВС угол C равен 90°, tgB=$$rac{4}{9}$$, ВС=45. Найдите площадь треугольника.

Тангенс угла B равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

$$tgB = \frac{AC}{BC}$$

Отсюда найдем AC:

$$AC = BC \cdot tgB = 45 \cdot \frac{4}{9} = 5 \cdot 4 = 20$$

Площадь треугольника равна половине произведения катетов:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 45 = 10 \cdot 45 = 450$$

Ответ: 450