Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
15. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sin ∠A=4/5, АС = 9. Найдите АВ.
Ответ:
Ответ: 15
Краткое пояснение: Используем определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике.
- Дано: ΔABC, ∠C = 90°, sin∠A = \(\frac{4}{5}\), AC = 9. Найти AB.
- sin∠A = \(\frac{BC}{AB}\)
- По теореме Пифагора: \(AB^2 = AC^2 + BC^2\)
Показать решение
- Выразим BC через sin∠A: \(BC = AB \cdot sin∠A = \(\frac{4}{5}\) AB\)
- Подставим в теорему Пифагора: \(AB^2 = 9^2 + (\(\frac{4}{5}\) AB)^2\) \(AB^2 = 81 + \(\frac{16}{25}\) AB^2\) \(\frac{9}{25}\) AB^2 = 81 \(AB^2 = \(\frac{81 \cdot 25}{9}\) = 9 \cdot 25\) \(AB = \sqrt{9 \cdot 25} = 3 \cdot 5 = 15\)
Ответ: 15
Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес
Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано
Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро
Похожие
- Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
- 12. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде РV=vRT, где Р - давление (в паскалях), V – объем (в м³), v – количество вещества (в молях), T – температура (в кельвинах), а R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К·моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в кельвинах), если v = 68,2 моль, Р = 37 782,8 Па, V = 6 м³.
- 13. Решите систему неравенств x²≤4, x+3≥0. На каком из рисунков изображено множество ее решений? В ответе укажите номер правильного варианта.
- 14. В амфитеатре 14 рядов, причем в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
- 16. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
- 17. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 45°. Найдите площадь параллелограмма, деленную на √2.
- 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображен треугольник АВС. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону АС.
- 19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. 2) Смежные углы равны. 3) Все диаметры окружности равны между собой. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
- 20. Решите систему неравенств 10-2x 3+(5-2x)² ≥0. 2-7x ≤ 14-3x.
- 21. Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 40 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 15 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?
- 22. Постройте график функции у =(x-9)(x²-9)/x²-6x-27 и определите, при каких значениях k построенный график не будет иметь общих точек с прямой у= kx.
- 23. На сторонах угла ВАС и на его биссектрисе отложены равные отрезки АВ, АС и AD. Величина угла BDC равна 160°. Определите величину угла ВАС.
- 24. В параллелограмме ABCD точки Е, F. КиМ лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причем АЕ=СК, BF=DM. Докажите, что EFKM параллелограмм.
- 25. Окружности радиусов 14 и 35 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности, точки Си Д – на второй. При этом АС и BD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми АВ и CD.
