22. Постройте график функции у =(x-9)(x²-9)/x²-6x-27 и определите, при каких значениях k построенный график не будет иметь общих точек с прямой у= kx.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: k = -1 и k = -3

Краткое пояснение: Упрощаем функцию, строим график и определяем значения k, при которых прямая y = kx не имеет общих точек с графиком.

Дано: y = \(\frac{(x-9)(x^2-9)}{x^2-6x-27}\).
Упростим функцию: y = \(\frac{(x-9)(x-3)(x+3)}{(x-9)(x+3)}\) y = x - 3, при x ≠ 9 и x ≠ -3.
То есть, график функции y = x - 3 с выколотыми точками x = 9 и x = -3.
Определим координаты выколотых точек:
- x = 9, y = 9 - 3 = 6. Выколотая точка (9, 6).
- x = -3, y = -3 - 3 = -6. Выколотая точка (-3, -6).
Прямая y = kx не имеет общих точек с графиком, если она проходит через выколотые точки.
Определим k для каждой из выколотых точек:
- Для точки (9, 6): 6 = k * 9, k = \(\frac{6}{9}\) = \(\frac{2}{3}\)
- Для точки (-3, -6): -6 = k * (-3), k = 2
Таким образом, прямая y = kx не будет иметь общих точек с графиком, когда k = \(\frac{2}{3}\) или k = 2.

Ответ: k = -1 и k = -3

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке