Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 24, ВС = 7. Найдите sin∠A.
Ответ:
Краткое пояснение: Синус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Пошаговое решение:
- Найдем гипотенузу АВ по теореме Пифагора: \(AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{24^2 + 7^2} = \sqrt{576 + 49} = \sqrt{625} = 25\)
- Найдем синус угла A: \(sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{7}{25} = 0,28\)
Ответ: sin∠A = 0,28
Похожие
- Один из углов параллелограмма равен 41°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
- Точка O — центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR — ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.
- Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.
- Площадь треугольника ABC равна 136. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.
- На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 3, DC = 7. Площадь треугольника ABC равна 20. Найдите площадь треугольника BCD.
- Основания равнобедренной трапеции равны 50 и 104, боковая сторона 45. Найдите длину диагонали трапеции.
- Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция ABCD. Во сколько раз основание BC меньше высоты трапеции?
- Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.
- Укажите номер верного утверждения. 1) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон. 2) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов. 3) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. 4) В треугольнике ABC, для которого AB=3, BC=4, AC=5, угол C наименьший.
- Какие из следующих утверждений верны? 1) Если две стороны треугольника равны 3 и 5, то его третья сторона больше 3. 2) Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов. 3) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. 4) Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.
- Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка. 2) В любой треугольник можно вписать окружность и притом только одну. 3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является квадратом. 4) Если один угол треугольника больше 120°, то два других его угла больше 30°.
- Укажите номер утверждения, которое является ложным высказыванием. 1) Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 20°, то другой острый угол равен 70°. 2) Если две данные прямые перпендикулярны третьей, то эти две прямые перпендикулярны друг другу. 3) Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения его медиан.
- Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Через любые три различные точки плоскости можно провести не более одной окружности. 2) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный. 3) Основания любой трапеции параллельны.
