8. Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: (4 + 10) / 2 = 7 см. Диагональ делит трапецию на два подобных треугольника. Отношение отрезков средней линии, на которые она делится диагональю, равно отношению оснований трапеции, то есть 4/10 = 2/5. Пусть меньший отрезок равен 2x, а больший равен 5x. Тогда 2x + 5x = 7 (вся средняя линия). 7x = 7 => x = 1. Больший отрезок равен 5x = 5 * 1 = 5 см. Ответ: 5 см.